Прогиб балки онлайн

Почему прогиб меняется так быстро

При силе P прогиб пропорционален L³, при равномерной нагрузке q — L⁴. Увеличение E или I уменьшает прогиб. Для одной и той же жёсткости схема опирания также меняет результат.

Две опоры: fmax = PL³/(48EI) для центральной силы и fmax = 5qL⁴/(384EI) для равномерной нагрузки. Консоль: fmax = PL³/(3EI) для силы на конце и fmax = qL⁴/(8EI) для равномерной нагрузки.

Балка с двумя заделками при равномерной q: fmax = qL⁴/(384EI), максимум |M| = qL²/12 на опорах; поворот и прогиб на обоих концах равны нулю.

Калькулятор переводит L в метры, нагрузку в Н или Н/м, E в Па и I в м⁴. Результат прогиба отображается в миллиметрах.

Пример для проверки

Балка на двух опорах: P = 12 кН в центре, L = 6 м, E = 200 ГПа, I = 8 000 см⁴. Максимальный прогиб — 3,375 мм, максимальный момент — 18 кН·м.

Балка Эйлера–Бернулли, постоянное EI, малые перемещения. Сдвиговые деформации, собственный вес и проверка прочности не включены; q задаёт всю распределённую нагрузку.

Формулы: учебный справочный материал

Нужна своя схема или другой расчёт?

В редакторе балок и редакторе неопределимых схем можно собрать собственную задачу и получить подробное решение. Бесплатные примеры доступны до покупки.

Полное решение: 990 ₸ за расчёт или 3 990 ₸ за пять · Предложить новый расчёт