СОПРОМАТ · БЕСПЛАТНО · БЕЗ РЕГИСТРАЦИИ
Устойчивость стержня по Эйлеру
Выберите закрепление и введите минимальный момент инерции. Получите критическую силу, приведённую длину и гибкость.
Результат
Подстановка чисел
Критическая сила и гибкость
Приведённая длина Leff = μL. Критическая сила Ncr = π²EImin/Leff². Стержень теряет устойчивость относительно оси с меньшей изгибной жёсткостью; если закрепления по осям отличаются, обе оси нужно рассчитать отдельно.
Минимальный радиус инерции i = √(Imin/A), гибкость λ = Leff/i. Критическое напряжение σcr = Ncr/A = π²E/λ².
Почему нельзя всегда применять формулу Эйлера?
Формула описывает упругую потерю устойчивости идеального тонкого стержня. При малой гибкости текучесть может наступить раньше. Сравните σcr с пределом пропорциональности материала; начальная кривизна и реальные закрепления требуют отдельной модели.
Пример для проверки
Шарнирные концы, L = 3 м, Imin = 100 см⁴, A = 1000 мм², E = 200 ГПа: Ncr = 219,3245 кН, λ = 94,8683. При удвоении L сила уменьшается в четыре раза.
Идеальный прямой стержень, центральное сжатие, постоянное EI, упругая область. Ncr не является допускаемой нагрузкой и не включает коэффициенты запаса.
Нужна своя схема или другой расчёт?
В редакторе балок и редакторе неопределимых схем можно собрать собственную задачу и получить подробное решение. Бесплатные примеры доступны до покупки.
Полное решение: 990 ₸ за расчёт или 3 990 ₸ за пять · Предложить новый расчёт